挑梁挠度计算（编号：20220512030213R）

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项目名称_____________构件编号_____________

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计算时间 2022年6月7日（星期二）18:22

一、设计资料

二、计算结果

1．裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 y

对于直接承受重复荷载的构件, 取y = 1.0

2．短期刚度 B_s

钢筋、混凝土弹性模量的比值 a_E = EQ \F(E_s,E_c) = \F(200000,30000) =6.667

纵向受拉钢筋配筋率 r = EQ \F(A_s,bh₀) = \F(1884,250 × 490) =0.015380

受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值 g_f^'

根据规范公式(7.1.4-7)中注释规定, 当h'_f大于0.2h₀时,取h'_f = 0.2h₀ = 98 mm

g_f^' = EQ \F((b'_f - b)h'_f,bh₀) = \F((500 - 250) × 98,250 × 490) =0.2000

按规范公式(7.2.3-1)，得

B_s = EQ \F(E_sA_sh₀²,1.15y + 0.2 + \F(6a_Er,1 + 3.5g_f^'))

= EQ \F(200000 × 1884 × 490²,1.15 × 1.0000 + 0.2 + \F(6 × 6.6667 × 0.015380,1 + 3.5 × 0.2000)) × 10^-9 =52848.37 kN·m²

3．长期刚度 B

纵向受压钢筋配筋率 r^' = EQ \F(A'_s,bh₀) = \F(0,250 × 490) =0.0

按规范公式(7.2.5)，得荷载长期作用对挠度增大的影响系数 q

q = EQ 2.0 - 0.4\F(r^',r) = 2.0 - 0.4 × \F(0.0,0.015380) =2.0

按规范公式(7.2.2.2)，得

B = EQ \F(B_s,q) = \F(52848.37,2.00) = 26424.18 kN·m²

4．挠度:

挠度f = EQ \F(5,48) \F(M_ql₀²,B) = \F(5,48) × \F(151.45 × 2700²,26424.18) × 10^-3 =4.352 mm

EQ \F(f,l₀) = \F(4.352,2700) = \F(1,620)< EQ \F(1,250)

该构件挠度满足规范要求！

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