济南*国华**改造工程弯剪扭构件计算书（编号：20220512030211R）

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弯剪扭构件计算书

一、设计资料

二、计算结果

1.截面力学特性

根据规范公式（6.4.3-1）

W_t = EQ \F(b²,6)(3h - b)EQ = \F(250²,6)×(3×600 - 250) = 16145833 mm³

根据规范第6.4.4条

A_cor = b_cor×h_cor = (250 - 25×2)×(600 - 25×2) = 110000 mm²

u_cor = 2(b_cor + h_cor) = 2×(250 - 25×2 + 600 - 25×2) = 1500 mm

计算最小配筋面积所用截面面积

A = bh = 250×600 = 150000 mm²

2.验算是否可以构造配置箍筋

根据规范第6.4.2条

EQ \F(V,bh₀)EQ + \F(T,W_t)EQ = \F(155000,250×565) + \F(13950000,16145833)= 1.961 N/mm²

> 0.7f_t = 0.7×1.43 = 1.00 N/mm²

需计算配筋

3.验算是否可以忽略剪力

根据规范第6.4.12条

h₀ = h - a_s = 600 - 35 = 565 mm

V = 155000.0 N > 0.35f_tbh₀ = 0.35×1.43×250×565 = 70695.6 N

计算时不能忽略剪力的影响

4.验算是否可以忽略扭矩

根据规范第6.4.12条

EQ \F(T,W_t)EQ = \F(13950000,16145833)= 0.864 N/mm² > 0.175f_t = 0.175×1.43 = 0.2502 N/mm²

计算时不能忽略扭矩的影响

5.验算截面承载力限制条件

腹板高度：h_w = h₀ = 565 mm

f_cu,k = 30 N/mm²，不超过50 N/mm², 故b_c = 1.0

EQ \F(h_w,b) = \F(565,250) = 2.26≤ 4

根据规范公式（6.4.1-1）计算

EQ \F(V,bh₀)EQ + \F(T,0.8W_t)EQ = \F(155000,250×565) + \F(13950000,0.8×16145833)= 2.177 N/mm²

< 0.25b_cf_c = 0.25×1.00×14.30 = 3.575 N/mm²

截面尺寸满足要求

6.混凝土受扭承载力降低系数

根据规范公式（6.4.8-2）

b_t = EQ \F(1.5,1 + 0.5\F(VW_t,Tbh₀))EQ = \F(1.5,1 + 0.5×\F(155000×16145833,13950000×250×565)) =0.917

7.腹板受扭纵筋最小配筋率

根据规范公式（6.4.5-1）

T_w = T = 13950000 N·mm

根据规范公式（9.2.5）

EQ \F(T_w,Vb)EQ = \F(13950000,155000 ×250)= 0.36 < 2.0

r_tL,min = 0.6EQ \R(\F(T_w,Vb))\F(f_t,f_y)EQ = 0.6×\R(0.36)×\F(1.43,300)= 0.1716%

A_stL,min = r_tL,minbh = 0.1716%×250×600 = 257 mm²

8.剪扭箍筋最小配筋率

根据规范第9.2.10条

r_sv,min =EQ 0.28\F(f_t,f_yv) =EQ 0.28×\F(1.43,270)= 0.148%

EQ \B\bc\((\F(A_sv,s))_min = r_sv,minb = 0.148%×250 = 0.371 mm²/mm

9.确定腹板箍筋数量

根据规范公式（6.4.8-1）

EQ \F(A_sv,s) =EQ \F(V - 0.7(1.5 - b_t)f_tbh₀,f_yvh₀)

EQ = \F(155000 - 0.7×(1.5 - 0.917)×1.43×250×565,270×565)

= 0.476 mm²/mm

根据规范公式（6.4.8-3）

EQ \F(A_st1,s) =EQ \F(T - 0.35b_tf_tW_t,1.2\R(z)f_yvA_cor)

= EQ \F(13950000 - 0.35×0.92×1.43×16145833,1.2×\R(1.20)×270×110000)

= 0.167 mm²/mm

腹板采用四肢箍筋(n = 4)，腹板箍筋所需截面面积为

EQ \F(A_sv,s) + \F(4A_stl,s) = 0.476 + 4×0.167= 1.146 mm²/mm

取箍筋间距为100 mm，箍筋直径为8 mm

相应的配筋率为 r_sv = EQ \F(A_sv,bs) = \F(4×50.27,250×100)= 0.804% > r_sv,min = 0.148%

满足要求

10.腹板纵向钢筋计算

10．1 相对界限受压区高度 x_b

e_cu = 0.0033 - (f_cu,k - 50)×10^-5 = 0.0033 - (30 - 50)×10^-5 = 0.0035 > 0.0033

取 e_cu = 0.0033

根据规范公式（6.2.7-1）

x_b = EQ \F(b₁,1 + \F(f_y,E_se_cu))EQ = \F(0.80,1 + \F(300,2.0×10⁵×0.0033))= 0.55

10．2 受压区高度x

h₀ = h - a_s = 600 - 35 = 565 mm

根据规范公式（6.2.10-1），A'_s = 0, A'_p = 0

M = EQ a₁f_cb(h₀ - \F(x,2))

x = h₀ - EQ \R(,h₀² - \F(2M,a₁f_cb))= 565 - EQ \R(,565² - \F(2×175.00×10⁶,1.00×14.30×250))= 94.6 mm

≤ x_bh₀ = 0.55×565 = 310.8 mm

10．3 受拉钢筋截面积A_s

根据规范公式（6.2.10-2）

a₁f_cbx = f_yA_s

得 A_s = EQ \F(a₁f_cbx,f_y)EQ = \F(1.00×14.30×250×94.6,300) =1127 mm²

10．4 验算配筋率

r = EQ \F(A_s,bh) = \F(1127,250×600)×100%= 0.75%

验算最小配筋率

根据规范表11.3.6-1

EQ \B\RC\}(\A\AL(r_min = 0.300%,r_min = 0.65\F(f_t,f_y) = 0.65×\F(1.43,300) = 0.31%))r_min = 0.310%

r ≥ r_min

满足最小配筋率要求

10．5 计算抗扭钢筋

根据规范公式（6.4.8-3）

T_w ≤ b_t EQ \B(0.35f_t + 0.05\F(N_p0,A₀))W_t + 1.2EQ \R(z)f_yvEQ \F(A_st1A_cor,s)

13950000 ≤ 0.917×(0.35×1.43)×16145833

EQ + 1.2×\R(1.20)×270×EQ \F(A_st1×110000.00,s)

解方程，得 EQ \F(A_st1,s)≥ 0.167 mm²/mm

A_stL = z EQ \F(A_st1u_corf_yv,sf_y)EQ = 1.20×0.167×\F(1500×270,300)= 271 mm² ≥ A_stL,min = 257 mm²

故满足要求

10．6 腹板纵筋总用量

顶部纵向钢筋面积A_top = A_stop + A_stL×EQ \F(b_cor,u_cor) = 1127 + 271×\F(200,1500)= 1163 mm²

其中第一项是抗弯所需的受压钢筋，第二项是抗扭所需的钢筋分摊到截面上部的面积

底部纵向钢筋面积A_bot = A_sbot + A_stL×EQ \F(b_cor,u_cor) = 616 + 271×\F(200,1500)= 652 mm²

腹板顶部纵向钢筋实际配筋：4B20，实际配筋面积为1257 mm²

腹板底部纵向钢筋实际配筋：5B14，实际配筋面积为770 mm²

每侧面纵向钢筋面积为

A_mid = A_stL×EQ \F(h_cor,u_cor) = 271×\F(550,1500)= 99 mm² < 0.001bh_w = 0.001×250×565 = 141 mm²

根据规范第9.2.13条的要求，配置梁侧面沿高度方向的钢筋不能小于腹板截面面积的0.1%

取 A_mid = 141 mm²

实配每侧腰筋：2B10 EQ \B\BC(A = 157 mm²)

11.裂缝计算

11．1 纵向受拉钢筋配筋率r_te

有效受拉混凝土截面面积

A_te = 0.5bh = 0.5×250×600 = 75000 mm²

根据规范公式（7.1.2-4），按有效受拉混凝土截面面积计算纵向钢筋配筋率 r_te

EQ r_te = \F(A_s,A_te)EQ = \F(1257,75000) = 1.676%

11．2 受拉区纵向钢筋等效直径d_eq

根据受弯计算所得的受拉钢筋配筋方案：

d_eq = 28.57 mm

11．3 等效应力 s_sq

按等效应力的准永久组合计算，受弯构件纵向受拉钢筋的应力

a_s = c_s + 0.5d_eqn = 25.0 + 0.5×28.57×0.7 = 35 mm

h₀ = h - a_s = 600 - 35 = 565 mm

EQ s_sq = \F(M_q,0.87h₀A_s)EQ = \F(100×10⁶,0.87×565×1257) = 1.75 N/mm²

11．4 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 y

构件直接承受重复荷载：y = 1.00

11．5 最大裂缝宽度 w_max

根据规范公式（7.1.2-1），得构件最大裂缝宽度：

w_max = a_cryEQ \F(s_sq,E_s)(1.9c_s + 0.08\F(d_eq,r_te))

= EQ 1.9×1.00×\F(1.75,2.0×10⁵)×(1.9×25.0 + 0.08×\F(28.57,1.676%))= 0.003 mm

对于承受吊车荷载但不需要疲劳验算的受弯构件，可将最大裂缝宽度乘以0.85

w_max = 0.85×0.003 = 0.003 mm

w_max未超出最大允许裂缝宽度，满足要求